Kurt Gödel byl matematik rakouského původu, který se stal jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob. Významné jsou i jeho příspěvky ve fyzice a ve filozofii matematiky.
V roce 1930 publikoval větu o úplnosti predikátové logiky prvního řádu a v roce 1931 svůj zásadní objev – dvě věty o neúplnosti axiomatických formálních systémů s aritmetikou. Prostřednictvím těchto vět ukázal, že není možné navrhnout soubor axiomů, které by byly dostačující pro zodpovězení každé otázky, kterou lze klást a formulovat uvnitř formálního systému s aritmetikou. Tyto Gödelovy věty završily více než padesátileté úsilí logiků a matematiků úplně formalizovat matematiku, ale ovlivnily i vědecké a filosofické myšlení druhé poloviny 20. století a počátku 21. století. Wikipedia
„Buďto je matematika pro lidskou mysl příliš velká, nebo je lidská mysl více než stroj.“
Originál: (en) Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.
Zdroj: [Goldblatt, Robert, Topoi : The Categorial Analysis of Logic, Courier Corporation, 2006, 551, 13, 9780486450261, anglicky]
„Každá chyba je důsledkem vnějších faktorů (například emocí či vzdělání), rozum sám nechybuje.“
Zdroj: [Houdek, František, Věda plná omylů: Největší voloviny, vesmir.cz, 2015-09-24, 2020-04-16, https://vesmir.cz/cz/on-line-clanky/2015/09/veda-plna-omylu-nejvetsi-voloviny.html]
As quoted in The Outer Limits of Reason: What Science, Mathematics, and Logic Cannot Tell Us (MIT Press) 2013 by Yanofsky, Noson S
“Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.”
As quoted in Topoi : The Categorial Analysis of Logic (1979) by Robert Goldblatt, p. 13
As quoted in Logical Dilemmas : The Life and Work of Kurt Gödel (1997) by John W. Dawson Jr.
governing their formation
As quoted in "On 'computabilism’ and physicalism: Some Problems" by Hao Wang, in Nature’s Imagination (1995), edited by J. Cornwall, p.161-189
Proposition VI, On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems I (1931); Informally, recursive systems of axioms cannot be complete.
“I like Islam, it is a consistent idea of religion and open-minded.”
As quoted in A Logical Journey: From Gödel to Philosophy (1996) by Hao Wang
Attributed as a remark of 29th November 1972, in Incompleteness (2005) by Rebecca Goldstein
